已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA... 如图,在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边△CDE...

原创 发布于: 2020-01-06 21:27 作者: 一点一证 转发: 31
已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA... 如图,在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边△CDE...已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA... 如图,在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边△CDE... 一点一证已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA,C,D是垂足,连接CD,(1)证明:E在∠AOB平分线上,∠DOE=∠COE 在△OED和△OEC中, ∠ECO=∠EDO=90°,∠COE=∠DOE,OE=OE ∴△COE≌△DOE。OC=OD,EC=ED 因为到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上,所以O、E都在CD垂直平分线上。因此OE是CD垂直平分线 (2)当∠AOB=60°,∠

如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD...如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB, PC的 (1)∵ABCD是矩形,取PB的中点为G,连GF,GE,证得平面GEF//平面PAD,EF∥平面PAD。(2)证明△PAE≌△CBE,得出EF⊥PC。又CD⊥GE证得CD⊥平面GEF,推出EF⊥CD。(3)EF与面ABCD所成的角为45°。 试题分析:(1)∵ABCD是矩形,取PB的中点为G,连GF,GE,由三角

(2013?泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD...(2013?泰安)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交A(1)证明:在△ABC和△ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC , ∴△ABC≌△ADC(SSS), ∴∠BAC=∠DAC, 在△ABF和△ADF中, AB=AD∠BAF=∠DAFAF=AF , ∴△ABF≌△ADF(SAS), ∴∠AFD=∠AFB, ∵∠AFB=∠CFE, ∴∠AFD=∠CFE; (2)证明: ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, 又∵∠B

如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,E...如图,已知:D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE.求(1)△ABE和△ACE因1边相等,1角相等再加1公共边而全等,所以 ∠BAE=∠CAE (2)由△ABE全等于△ACE得AB=AC,另加1角相等再加1公共边,所以△ABD全等于△ACD,∠BDA=∠CDA=180/2=90,所以AD⊥BC

如图,在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边△CDE...如图,在等边△ABC的边AB上任意取一点D,作等边△CDE.(1)求证:AE∥BC.(1)证明:在等边三角形△ABC和等边三角形△CDE中,BC=AC,DC=EC,∠BCA=∠DCE=60°,∴∠BCA-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,AC=BC∠BCD=∠ACEDC=EC,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴∠CAE=∠CBD=60°,∴∠CAE=∠ACB,∴AE∥BC;(2)解:在等边三角形

如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E...如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE 解:(1)证明:在正方形ABCD中,BC=DC,∠BCP=∠DCP=45°,∵在△BCP和△DCP中, ,∴△BCP≌△DCP(SAS)。(2)证明:由(1)知,△BCP≌△DCP,∴∠CBP=∠CDP。∵PE=PB,∴∠CBP=∠E。∴∠DPE=∠DCE。 ∵∠1=∠2(对顶角相等),∴180°﹣∠1﹣∠CDP=180°﹣∠2﹣∠E,即∠DPE

如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.(1)...如图,P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点.(1)求证:PB+PC>AB+AC;(1)证明:在BA延长线上截取AD=AC,连接DP,∵AP平分∠DAC,∴∠DAP=∠CAP,在△ADP和△ACP中,AD=AC∠DAP=∠CAPAP=AP,∴△ADP≌△ACP(SAS),∴PC=PD,在△BPD中,PB+PD>BD=AB+AD,∴PB+PC>AB+AC;(2)解:如图所示:在AC上截取AE=AB,连接PE,∵AP平分

已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA...已知E是角AOB的平分线上一点,EC垂直OB,ED垂直OA,C,D是垂足,连接CD,(1)证明:E在∠AOB平分线上,∠DOE=∠COE 在△OED和△OEC中, ∠ECO=∠EDO=90°,∠COE=∠DOE,OE=OE ∴△COE≌△DOE。OC=OD,EC=ED 因为到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上,所以O、E都在CD垂直平分线上。因此OE是CD垂直平分线 (2)当∠AOB=60°,∠

(2010?北京)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一...(2010?北京)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点(1)证明:∵OD=OC,∠DOC=90°,∴∠ODC=∠OCD=45°.∵∠DOC=2∠ACD=90°,∴∠ACD=45°.∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°.∵点C在圆O上,∴直线AC是圆O的切线.(2)解:方法1:∵OD=OC=2,∠DOC=90°,∴CD=22.∵∠ACB=75°,∠ACD=45°,∴∠BCD=30°,作DE⊥BC于点E,则∠DEC=90°

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